今回は、4次の対称群を例にして、Mathematicaを使ってどうやって、 有限群をグラフにしたのかを、お見せしましょう！
まず、 Mathematica のソース を見てください｡
最初に、関数 FFG3D を定義しています｡
入力するのは a （生成元情報）、 c （色情報）、vv （頂点情報）、
XX （元の行列表現）、 w 基点となる頂点の座標の5つです｡
この５つの入力値から、グラフを作っています｡
つぎに、関数 LiveFormとWriteStringを使って、Mathematicaで作ったグラフィックを
ホームページで表示できるような形で出力します｡
プログラムは、それほど難しくありありませんが、グラフを書く上で4番目の入力 XXの
値を求めることがもっとも本質的で難しいところです｡
この値を求めるために、表現論と呼ばれる、有限群論の方法論を使います｡
今回のデータは、4年生の松川さんが卒業研究の一環として作ったデータを
利用させてもらっています｡
下の３つのグラフィックは実際に、Mathematicaから作った4次の対称群です。